Teaching

Dies ist eine einführende Vorlesung in die Mathematik. Eine Beschreibung der Inhalte kann im Modulhandbuch nachgelesen werden. Alle weiteren Informationen werden über das StudOn-System kommuniziert.

Dies ist der dritte Teil einer einführenden Vorlesung in die Analysis. Sämtliche weitere Informationen sind über das StudOn-System zugänglich.

Dies ist der zweite Teil einer einführenden Vorlesung in die Lineare Algebra und Analysis. Sämtliche weitere Informationen sind über das StudOn-System zugänglich.

Dies ist ein einführender Kurs in die Analysis und Lineare Algebra. Im WS 2016 wird es eine Fortsetzung geben.

Dieses Bachelorseminar wird auf der Vorlesung Funktionalanalysis und Operatortheorie im WS2015 aufbauen.

This is a lecture on the basic principles of linear functional analysis and operator theory. There are 4 weakly hours of lectures, and 2 hours of exercise solving. The class will be taught in English – unless all participants speak good German and all request the course to be taught in German. The lecture notes are in German.

The course is addressed both to 3rd year Bachelor students and to 1st year master students. In the spring term 2016 there will be a a follow-up course on the mathematics of “Quantum Mechanics”. Furthermore, also in the spring of 2016 there will be a Bachelor Seminar on “Funktionalanalysis und ihre Anwendungen” during the course of which a Bachelor thesis can be prepared.

While a good preparation for the class is the course on “Funktionalanalysis” by Prof. Grün in the spring term 2015, there will also be condensed evening classes in the first few weeks of the semester so that students having only solid knowledge in Analysis and Linear Algebra can participate (with some extra effort in the beginning). As a preparation, students may already take a glimpse at the lecture notes before the semester starts.

From the lecture notes, it is also possible to see what the main topics of the course will be, but there will also be some addanda.

The course and exercises are scheduled for Mon 15-17 H13, Wed 10-12 U5, Fri 12-14 U2, but this is susceptible to change during the first week of the semester.

If you have any questions, please contact me by Email.

Dies ist eine gemeinsame Veranstaltung von Prof. Meusburger und Prof. Schulz-Baldes.

Ziel dieses Hauptseminares wird es sein, die Lecture Notes von Higson  zum Lokalen Indextheorem von Connes-Moscovici in der Nichtkommutativen Geometrie zu lesen. Auch eine Arbeit von Barrett soll studiert werden. Etwaige physikalische Implikationen werden diskutiert. Auβerdem wird es einführende Vorträge zu Fredholm Indizes, Clifford Algebren, Dirac Operatoren und Dixmier Spuren geben.

Das Hauptseminar wird zusammen mit einem Reading Course angeboten, so dass insgesamt 10 ECTS Punkte im Rahmen des Masterstudiums erworben werden können. Grundkenntnisse in der Funktionalanalysis werden vorausgesetzt, können aber auch parallel zur Veranstaltung erworben werden.

Es wird ggfs. ein anschlieβendes Masterseminar angeboten.

Montag 17:00-18:30, in H13 Department Mathematik, aber dieser Termin ist eher als ein erster Vorschlag zu verstehen und ist somit noch flexibel.

Bei Interesse an einer Teilnahme kontaktieren Sie uns bitte möglichst frühzeitig.

Diese Vorlesung ist der mathematischen Streutheorie im Rahmen der Quantenmechanik gewidmet.

Literatur:

Reed-Simon: Methods in modern mathematical physics, Vol 3

Yafaev: Mathematical scattering theory: Analytic theory

Montags, von 8:30-10:00

Dieses Seminar ist für die Studenten des 4. Studiensemesters gedacht. Es werden ausgewählte Kapitel aus den Büchern

Matrix Analysis, von Rajendra Bhatia

Matrix Analysis, von Horn und Johnson

gelesen. Dies vertieft den Stoff der Linearen Algebra und der Analysis.

Termin im SS: Di 8:30-10:00, U5

Vorbesprechung in der letzten Semesterwoche des WS: 10:00 am 30.1.2015 in 02.315

Ziel dieses Hauptseminares wird es sein, die Lecture Notes von Higson zum Lokalen Indextheorem von Connes-Moscovici in der Nichtkommutativen
Geometrie zu lesen. Zur Vorbereitung der Lektüre sollen einige Grundkenntnisse in der Funktionalanalysis nachgearbeitet werden (insbesondere Indextheorie). Das
Hauptseminar wird zusammen mit einem Reading Course angeboten, so dass insgesamt 10 ECTS Punkte erworben werden können.

Montag 10:15-11:45, in U Department Mathematik.

Vorbesprechung: um 12:00 am 3.2.2015 in 02.315

This course is an introduction the mathematical formalism of quantum mechanics, with particular focus on applications in solid state physics. Further informations can be found in Mastermodulhandbuch and the UnivIS. The course takes place:

Monday, Wednesday, from 8:30-10:00, in Room U5 of the Department Mathematik.

Die Lineare Algebra ist eine der beiden Grundvorlesungen in einem Mathematik und Physikstudium. Die Inhalte sind im Modulhandbuch vorgegeben.
Der wöchentliche Vorlesungs- und Übungsbetrieb wird wie folgt ablaufen:
Vorlesung: Mi 12:15-14:00 und Fr 12:15-14:00 im Hörsaal H11
Groβübungen (Wiedenmann, Drabkin, Fleischer): Mo 14:15-16:00 im Hörsaal HH (Physikum)

Hausaufgaben: Der wöchentliche Übungszettel wird jeden Freitag in der Vorlesung ausgeteilt. Er enthält in der Regel 4 Hausaufgaben und 2 Intensivierungsübungen. Die Hausaufgaben sollen in Zweiergruppen (suchen Sie sich Ihren Partner zu Anfang des Semesters selbst aus) bearbeitet und am folgenden Freitag in der Vorlesung wieder eingesammelt. Es wird ein laufender Punktestand im Studon-System festgehalten. Sie sollen am Semeserende 50% der erreichbaren Punkte vorweisen können.

Intensivübungen: Die Intensivierungsaufgaben werden in den entsprechenden Übungen in Kleingruppen bearbeitet (kein Frontaluntericht!). Sie dienen zur Vertiefung des Stoffes und bilden Ergänzungen zur Vorlesung.

Fragenkatalog: Auβerdem wird es einen wöchentlichen Fragenkatalog über Studon geben, in dem Sie Ihren Wissensstand abprüfen können. Diese Fragen dienen auch dazu, Sie auf die wichtigen Konzepte in der Vorlesung nochmals aufmerksam zu machen.

Klausur: 16.7.2014, 12:30, in H11, H12

Nachklausur: 25.9.2014, 8:30, in H7

Die Lineare Algebra ist eine der beiden Grundvorlesungen in einem Mathematik und Physikstudium. Die Inhalte sind im Modulhandbuch vorgegeben.  Viele der unten stehenden Informationen, und noch Einiges mehr, stehen auf dem Infoblatt.
Der wöchentliche Vorlesungs- und Übungsbetrieb wird wie folgt ablaufen:
Vorlesung: Mi 12:15-14:00 und Fr 12:15-14:00 im Hörsaal H11
Groβübungen (Drabkin, Fleischer): Mo 8:15-10:00, Di 16:15-18:00 in H12
Formlose Fragestunden in 02.315: Di 12:15-14:00 (Haas), und U4: Mi 14:15-16:00 (Spies), NEU: 02.315 Di 8:15-10:00
Intensivierungsübungen:

Gruppe 1 (30 Teilnehmer): Di 8:15-10:00 U1 (Zint)

Gruppe 2 (30 Teilnehmer): Di 16:15-18:00 U1 (Wild)

Gruppe 3a (30 Teilnehmer): Di 18:15-20:00 U1 (Hörmann)

Gruppe 3b (30 Teilnehmer): Di 18:15-20:00 U2 (Stanin)

Gruppe 4 (30 Teilnehmer): Mi 10:15-12:00 U2 (Markert)

Gruppe 5a (30 Teilnehmer): Mi 16:15-18:00 U1 (Markert)

Gruppe 5b (30 Teilnehmer): Mi 16:15-18:00 U4 (Neuss)

Gruppe 6a-d (90 Teilnehmer): Do 10:15-12:00 H12 (Bungert, Spies, Tiles, Touchy)

Gruppe 7 (30 Teilnehmer): Do 16:15-18:00 U5 (Neuss)

Gruppe 8a (30 Teilnehmer): Fr 08:15-10:00 U4 (Bungert)

Gruppe 8b-e (90 Teilnehmer): Fr 08:15-10:00 H12 (Haas, Pfarr, Touchy, Treinov)

Gruppe 9a-c (90 Teilnehmer): Fr 16:15-18:00 H12 (Hörmann, Stanin, Wild)

Hausaufgaben: Der wöchentliche Übungszettel wird jeden Freitag in der Vorlesung ausgeteilt. Er enthält in der Regel 4 Hausaufgaben und 2 Intensivierungsübungen. Die Hausaufgaben sollen in Zweiergruppen (suchen Sie sich Ihren Partner zu Anfang des Semesters selbst aus) bearbeitet und am folgenden Freitag in der Vorlesung wieder eingesammelt. Es werden 2 der 4 Aufgaben korrigiert und diese werden im Losverfahren bestimmt nach dem Einsammeln bestimmt. Es wird ein laufender Punktestand im Studon-System festgehalten. Sie sollen am Semeserende 50% der erreichbaren Punkte vorweisen können.

Intensivübungen: Die Intensivierungsaufgaben werden in den entsprechenden Übungen in Kleingruppen bearbeitet (kein Frontaluntericht!). Sie dienen zur Vertiefung des Stoffes und bilden Ergänzungen zur Vorlesung.

Fragenkatalog: Auβerdem wird es einen wöchentlichen Fragenkatalog über Studon geben, in dem Sie Ihren Wissensstand abprüfen können. Diese Fragen dienen auch dazu, Sie auf die wichtigen Konzepte in der Vorlesung nochmals aufmerksam zu machen.

Klausur: 10.2.2014 um 12:00 in H11, H12, H13, HH, HG

Nachklausur: 11.4.2014 um 12:00 in H11

Dies ist eine einführende Vorlesung in die Methoden der Mathematik. Die Vorlesung wird dem Skript von Andreas Knauf folgen.  Die Klausur wird am Semesterende stattfinden, Termin 23.7. von 12:00-14:00 im Übungsraum 4, Mathematik, Cauerstr. 11. Es wird keine Nachklausur geben, da diese Veranstaltung im Herbst wieder angeboten wird.

Übungsblätter:

U1  U2   U3  U4  U5   U6  U7

Vorlesung und Übung: Di 8:15-9:45, Mi 8:15-9:45 HF

Dieses Seminar richtet sich sowohl an Bachelor- als auch Masterstudenten, die an einer Abschlussarbeit in der mathematischen Physik interessiert sind. Für Masterstudenten wird es einen parallelen Reading Course geben, so dass insgesamt 5+5 ECTS Punkte erworben werden können. Das thematische Gewicht wird auf der Analyse mathematischer Modelle liegen, die für die quantenmechanische Beschreibung von Festkörpern relevant sind. Die Themen werden den Vorkenntnissen und Ansprüchen der Teilnehmer in gewissem Umfang angepasst. Insbesondere kann es auch Themen für Bachelorarbeiten geben, die lediglich auf soliden Vorkenntnissen in der linearen Algebra und Analysis aufbauen. Es wird wegen eines Auslandsaufenthaltes keine Vorbesprechung vor Ende März stattfinden können. Bitte wenden Sie sich bei Interesse so frühzeitig wie möglich per Email an mich.

Seminartermin: Freitags von 14:15-15:45 im Übungsraum 1

Dies ist eine einführende Vorlesung in die Funktionalanalysis, aufbauend auf den Vorlesungen Lineare Algebra und Analysis. Es existiert ein die Vorlesung begleitendes Skript (mit Korrekturen vom 9.7.2013). Am Semesterende wird es eine abschlieβende Klausur geben. Der Termin ist der 23.7. von 12:00 bis 14:00 im Übungsraum 4 Mathematik.

Übungsblätter:

U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 U8 U9 U10 U11

Vorlesung: Di 12:15-13:45, Hörsaal H13

Übung: Mi 16:15-17:45 H13

Diese zweistündige Vorlesung ist eine Einführung in die mathematische Formulierung der Quantenmechanik.

Die Vorlesung wird freitags von 10:15-11:45 im Übungsraum 2 stattfinden.

Skript (Version 17.7.2012)

Dieses Seminar richtet sich sowohl an Bachelor- als auch Masterstudenten, die an einer Abschlussarbeit in der mathematischen Physik interessiert sind. Für Masterstudenten wird es einen parallelen Reading Course geben, so dass insgesamt 10 ECTS Punkte erworben werden können. Das thematische Gewicht wird auf Originalarbeiten zu Clifford-Algebren, reellen C*-Algebren und insbesondere deren K-Theorie liegen (wegen der sich abzeichnenden Relevanz für die Theorie von topologischen Isolatoren, was vor kurzen entdeckte weite Klasse von Festkörpern mit sehr speziellen Eigenschaften sind). Die Themen werden den Vorkenntnissen und Ansprüchen der Teilnehmer in gewissem Umfang angepasst. Insbesondere kann es auch Themen für Bachelorarbeiten geben, die lediglich auf soliden Vorkenntnissen in der linearen Algebra und Analysis aufbauen. Es wird am Dienstag, den 7.2. um 14:15 im Raum 02.315 eine Vorbesprechung mit Themenvergabe stattfinden. Es wäre aber gut, wenn Sie sich bei Interesse schon vorher (z.B. per Email) bei mir melden, ggfs. auch um abzuklären, ob dieses Seminar für Sie in Frage kommt. Nach dem 7.2. werden keine weiteren Themen vergeben.

Seminartermin: Freitags von 14:15-15:45 im Übungsraum 1

Dieses Orientierungsseminar wird am Freitag im Raum 04.363 in der Cauerstraβe 11 am Freitag von 16:15-17:45 stattfinden. Es werden ausgewählte Kapitel aus dem Buch von M. Aigner über “Diskrete Mathematik” bearbeitet. Die Vorbesprechung findet am 8.2. um 15:45 in 02.315 statt.

Seminarplanung

Ebook Zugang

Dies ist die vertiefende Vorlesung in die Operatortheorie und die Funktionalanalysis, aufbauend auf den Vorlesungen Lineare Algebra, Analysis und Einführung in die Funktionalanalysis. Begleitend zur Vorlesung wird ein Skript erstellt.
Im Sommersemester 2012 wird es eine 2stündige Fortsetzung mit Thema Quantenmechanik geben sowie ein auf Abschlussarbeiten vorbereitendes Seminar.

Skript in der Version vom 2.2.2012

Übungen:

Blatt 1, Blatt 2, Blatt 3, Blatt 4, Blatt 5, Blatt 6, Blatt7, Blatt8, Blatt9, Blatt10, Blatt11, Blatt12, Blatt13

Vorlesung: Di 10:15-11:45, Mi 16:15-17:45 Hörsaal H13

Übung: Do 14:15-15:45, Übungsraum 1

In diesem Orientierungsseminar wird der Inhalt der Vorlesungen Analysis I und Lineare Algebra I diskutiert und erläutert.

In diesem Orientierungsseminar wird der Inhalt der Vorlesungen Analysis I und Lineare Algebra I diskutiert und erläutert.

Dies ist eine einführenden Vorlesung in die Funktionalanalysis, aufbauend auf den Vorlesungen Analysis I, II und III. Es werden Banachräume und Hilberträume eingeführt und ihre elementaren Eigenschaften beschrieben. Dies wird mit eine Reihe von Beispielen und Anwendungen illustriert. Für eine etwas genauere Beschreibung des Inhalts, sehen Sie sich bitte das Modulhandbuch an. Begleitend zur Vorlesung wird ein Skript erstellt.
Es sei darauf hingewiesen, dass diese Veranstaltung von grundlegender Bedeutung für alle Studenten ist, die sich für eine Vertiefung in Richtung Analysis, Stochastik, Partielle Differentialgleichungen oder Mathematische Physik interessieren. Im Wintersemester 2011 wird es eine 4stündige Fortsetzung mit Titel Operatortheorie geben. Aufbauend auf Letztere wird im SS2012 ein Bachelorseminar angeboten und eine vertiefende zwei-stündige Vorlesung.

Vorlesung: Di 12:15-13:45, Kleiner Hörsaal Mathematik

Übung: Mi 16:15-17:45, Kleiner Hörsaal Mathematik

Skript: Version vom 11.7.

Betreuung: Hermann Schulz-Baldes: schuba at mi.uni-erlangen.de Sprechstunde Di 10-11:30, Zimmer 205 und Maxim Drabkin: drabkin at mi.uni-erlangen.de Sprechstunde nach der Übung

Literatur: Die ersten Kapitel der Bücher von Dirk Werner und Peter Lax jeweils mit dem Titel Funktionalanalysis decken den Vorlesungsinhalt ab.

Klausur: Di 26.7.2011, 12:30-13:30 Kleiner Hörsaal. Sie müssen sich für die Klausur im campus-System innerhalb des vom Prüfungsamt vorgegebenen Zeitraumes anmelden. In der Klausur ist ein von Ihnen handbeschriebens DIN A4 Blatt (keine Kopie) einziges zuglassenes Hilfsmittel. Es wird im Wintersemester eine Nachklausur geben.

In diesem Orientierungsseminar wird gemeinsam ein Buch über elementare Ungleichungen bearbeitet. Eine erste Vorbesprechung mit Verteilung der Vorträge findet schon am Ende des Wintersemesters im Orientierungsseminar teil.

Termin: Dienstag 14-16, UR 3

Betreuung: Hermann Schulz-Baldes: schuba at mi.uni-erlangen.de Sprechstunde: Termin steht noch nicht fest, Zimmer 205

Das Ziel dieses Seminars ist es, sich gemeinsam die Review-Arbeit von L. Erdos zu erarbeiten. Sie fasst die wesentlichen Fortschritte über Universalitätsaussagen zu Zufallsmatrizen zusammen, die in den letzten Jahren gemacht wurden. Parallel zu dieser Lektüre soll auch das Standardwerk zu Zufallsmatrizen gelesen und besprochen werden (Mehta, Random Matrices, 2nd Edition, Acad. Press 1991).

Termin: wird noch abgesprochen

Anmeldung: Bitte schreiben Sie mich sehr frühzeitig an (noch im WS2010/11), um eine sinnvolle Mitarbeit zu ermöglichen.

Betreung: Hermann Schulz-Baldes: schuba at mi.uni-erlangen.de Sprechstunde: Termin steht noch nicht fest, Zimmer 205

Das Ziel dieses Reading Courses ist es, sich die Grundlagen der Gauβschen Zufallsmatrizenensembles anzueignen. Hierzu werden die Bücher von Mehta, “Random Matrices”, und Anderson, Guionnet, Zeitouni, “Intorduction to random matrices”, gemeinsam gelesen.

Termin: wird noch abgesprochen

Anmeldung: Bitte schreiben Sie mich sehr frühzeitig an (noch im WS2010/11), um eine sinnvolle Mitarbeit zu ermöglichen.

Betreuung: Hermann Schulz-Baldes: schuba at mi.uni-erlangen.de Sprechstunde: Termin steht noch nicht fest, Zimmer 205

Dies ist der dritte Teil der einführenden Vorlesung in die Analysis. Für eine grobe Beschreibung des Inhalts, sehen Sie sich bitte das Modulhandbuch an.

Vorlesung: Mo 12:15-14:00, Kleiner Hörsaal Mathematik

Erster Termin 25.10. (wegen Raumbelegung durch Anfängerveranstaltungen)

Betreuung: Hermann Schulz-Baldes: schuba at mi.uni-erlangen.de Sprechstunde Mo 16-17:30, Zimmer 205

Skript: Version vom 28.1.2011

Übungen: Die Übungszettel werden am Mo in der Vorlesung ausgeteilt und die bearbeiteten Hausaufgaben werden dann auch eingesammelt und an die Übungsgruppenleiter weitergeleitet. In derselben Woche werden die HA zurückgegeben und gleich in der Übung durchgesprochen.

Übungszettel: Blatt 1 Blatt 2 Blatt 3 Blatt 4 Blatt 5 Blatt 6 Blatt 7 Blatt 8 Blatt 9 Blatt 10

Klausur: Mo 7.2.2011, 12:30-13:30 Kleiner Hörsaal. Hier ist die Klausur mit Lõsungsskizze zugänglich. Es wird am 29.4. von 8:15-9:15 im Groβen Hörsaal eine Nachklausur geben. Sie müssen sich für die Klausur im campus-System innerhalb des vom Prüfungsamt vorgegebenen Zeitraumes anmelden. In der Klausur ist ein von Ihnen handbeschriebens DIN A4 Blatt (keine Kopie) einziges zuglassenes Hilfsmittel. Eine Klausureinsicht der Nachklausur ist am Dienstag, den 3.5. von 10-11:30, in meinem Büro 205 möglich.

Ferientutorien: In den Wochen vom 14.3.2011 und 21.3.2011 wird es jeweils 2 Ferientutorien gehalten von Alicia Mura (Lebesgue’sche Integrationstheorie) und Patrik Dürr (Fubini, Transformationsformel, Satz von Gauβ) geben. Bitte wenden Sie sich über das Studon-Mail System bis Ende Februar an die beiden mit Terminwünschen.

Dies ist eine einführende Vorlesung in die Analysis und die Lineare Algebra.

Termine: Mo 11:00-13:00 Hörsaal HG (davon 12:00-13:00 Übung), Mi 10:00-12:00 Hörsaal HH, erste Vorlesung am 20.10.2010

Skript: Version aktualisiert am 17.2.2011

Klausur: Mi 16.2.2011, 14:00-16:00 Audimax (Bismarkstr. 1). Hier ist die Klausur samt einer Lõsungsskizze und Punkteverteilung zugänglich. Am 24.2. von 8:00-9:30 im Seminarraum des Department Mathematiks (Erdgeschoss in der Bismarkstraβe 1.5.) wird es möglich sein, die Klausur einzusehen. Es wird kurz am 29.4. um 8:00 im Groβen Hörsaal der Mathematik (Bismarkstr. 1.5) eine Nachklausur geben. Bitte melden Sie sich dafür innerhalb des vom Prüfungsamt vorgegebenen Zeitraumes im mein-Campus System an. In der Klausur ist ein von Ihnen handbeschriebens DIN A4 Blatt (keine Kopie) einziges zuglassenes Hilfsmittel. Zur Vorbereitung auf die Klausur können Sie an den unten genannten Ferientutorien teilnehmen. Eine Klausureinsicht der Nachklausur ist am Dienstag, den 3.5. von 10-11:30, in meinem Büro 205 möglich. Auf Anfrage mehrerer Studenten wird es einen zweiten Einsichttermin am 6.5. von 7:45-9:00 in meinem Büro 205 geben.

Übungsbetrieb: Sie werden wöchentlich einen Übungszettel bekommen. Sie sollten sich in aller Ruhe und intensiv mit der Bearbeitung befassen. Wenn Sie Probleme haben, können Sie in die Sprechstunden (siehe unten) gehen und sich per Email an das Betreuungsteam wenden. Lõsungen der Aufgaben werden in der darauf folgenden Woche in einer Saalübung am Mo 12:00-13:00 besprochen.

Zusätzlicher Übungsbetrieb im Januar und Februar: Mo 14-16 im Hörsaal HA und Do 12-14 im Hörsaal HC (Brauner)

Ferientutorien:

14.3. und 15.3., jeweils 10:15-12:00 im Groβen Hörsaal Mathematik (Gerhart)
26.4. und 27.4., jeweils 10:15-12:00 im Groβen Hörsaal Mathematik (Brauner)

Übungsbetrieb für die Geowissenschaftler: Freitag 12:15-13:45 Uhr, Groβer Hörsaal des Geoinstituts (Gerhart)

Betreuung: Hermann Schulz-Baldes: schuba at mi.uni-erlangen.de Sprechstunde Mo 16-17:30, Zimmer 205
Thomas Schmidt (Übungen): schmidt at mi.uni-erlangen.de
Dominik Gerhart (Geowissenschaftler): Dominik.Gerhart at gmx.net
Jan Brauner: Hilfestellungen zur Hausaufgabenlõsung, per Email an jan.brauner at gmx.de oder in der Sprechstunde Fr 14-16 Raum 302 im Mathematischen Institut, Bismarkstr. 1.5

In diesem Orientierungsseminar werden begleitend und erläuternd zu den Vorlesungen Analysis I und Lineare Algebra I einfache Probleme mit einem Computeralgebraprogramm gelöst.

Termin: Mo von 14:15-15:00 im UR3

Betreuung: Hermann Schulz-Baldes: schuba at mi.uni-erlangen.de Sprechstunde Mo 15-16:30, Zimmer 205

Dies ist der zweite Teil einer einführenden zweisemestrigen Vorlesung in die Analysis. Für eine grobe Beschreibung des Inhalts, sehen Sie sich bitte das Modulhandbuch an. Es gibt ein Infoblatt .

Vorlesung: Mo 8:15-10:00, Do 10:15-12:00, Groβer Hörsaal Mathematik

Skript vom 27.7.2010

Betreuung: Hermann Schulz-Baldes, Marcello Seri, Stephane Merigon, Peter Seidel

Übungen: Die Übungszettel werden am Do in der Vorlesung ausgeteilt und die bearbeiteten Hausaufgaben werden dann auch eingesammelt und an die Übungsgruppenleiter weitergeleitet. Ab dem Montag danach werden die HA zurückgegeben und gleich danach in der Übung durchgesprochen.

Wir werden das studon-System für die Koordination des Übungsbetriebes verwenden. Bitte schreiben Sie sich dort sobald wie möglich ein und wählen Sie eine Gruppe aus (first come, first serve). Falls es Härtefälle gibt, wenden Sie sich bitte per Email an Peter Seidel.
Semesterbeginn wird wie folgt laufen: Keine Übung in der erste Woche. “Präsenzübung”, d.h. ohne abgegebene HA in der Woche vom 26.4. Danach Normalbetrieb.

Übungszettel (immer am Donnerstag)

Blatt 0 Blatt 1 Blatt 2 Blatt 3 Blatt 4 Blatt 5 Blatt 6 Blatt 7 Blatt 8 Blatt 9 Blatt 10

Ferientutorien:

29.7., 9:15-11:00, Groβer Hörsaal, Wiederholung Übungsaufgaben, Siebenkäs
4.8., 14:15-16:00, Kleiner Hörsaal, Wiederholung Übungsaufgaben, Waschke
4.10., 10:15-12:00, Kleiner Hörsaal, Wiederholung Folgen, Stetigkeit, Potenzreihen, Ziemer
6.10., 10:15-12:00, Kleiner Hörsaal, Wiederholung Integralrechnung, Friedrich
8.10., 10:15-12:00, Kleiner Hörsaal, Wiederholung Differentialrechnung mehrere Veränderlicher, Kucera

Klausur: ÄNDERUNG: Die benotete Klausur zum Stoff der Analysis 1 und 2 wird am 15.10. um 12:00 im Groβen und Kleinen Hörsaal Mathematik stattfinden.
Klausur mit Lõsungsskizze und Punkteverteilung

Nachklausur: Am 14.1. um 8:00 im Kleinen Hörsaal Mathematik. Bitte melden Sie sich im Campus System dafür an.

Dies ist eine einführende einsemestrige Vorlesung in die Analysis und die lineare Algebra. Es werden Übungen angeboten, aber bewertet wird nur die abschlieβende Klausur.

Literaturempfehlung: “Mathematik für Chemiker” von G. Brunner, R. Brück. Dort ist die Lineare Algebra das erste Thema, bei uns wird es im neuen Jahr kommen. Auβerdem enthält dieses Buch auch einige wenige Themen der höherdimensionalen Analysis, die wir nicht behandeln werden.

Vorlesung und integrierte Übung: Mo 10:15-12:00, Mi 10:15-12:00, jeweils Hörsaal E Biologie
Vorlesungsbeginn: 15.10.

Übungsbetrieb: Übungszettel
Probeklausur
Für Studenten der Geowissenschaften: zusätzliche freiwillige Übung (Haubner), Fr 10:15-11:45, Kleiner Hörsaal Org. Chemie, Henckestr. 42, Anfragen zur Hausaufgabenbearbeitung an Frau Haubner unter: kooonz@gmx.de
Für alle anderen Studenten: Übung ab 13.1. Dienstag 10:15 – 12:00 Uhr – H3 – Südgelände
Sprechstunde der Hilfskräfte (falls nötig für detaillierte Erläuterungen) und deren Email für Anfragen zur Hausaufgabenbearbeitung:
clemens.siebenkaes@web.de, Sprechstunde Di 16:00-17:00 im Mathematischen Institut, im Raum 301
oder:
Katrin Ernst: ernstkaeddi@web.de, Sprechstunde Do 16:00-17:00 im Mathematischen Institut, im Raum 301

Klausur: Benotete Klausur: Samstag 7.2.09 von 10:00-12:00 im Groβen und Kleinen Hörsaal im Mathematischen Institut, Bismarkstr. 1 1/2.
Ergebnisse über Campus-System. Zudem haben bestanden folgende Matrikelnummern: 21346589,21368802,21389211
Klausureinsicht: Dienstag 10.2., 8:00-9:00, in Raum 205 im Mathematischen Institut
Notenskala war wie folgt: 80-64 Note 1, 63-56 Note 2, 55-48 Note 3, 47-40 Note 4, 39-0 und nicht erschienen Note 5

Nachklausur: Nachklausur: 23.5.09 von 10:00-12:00 am gleichen Ort.
Zur Vorbereitung auf die Nachklausur sei Ihnen geraten, sämtliche Übungsaufgaben durchzurechnen und zu verstehen (es wird wieder mindestens 1 in der Klausur stehen). Auβerdem werden folgende Übungstermine angeboten (dort werden Fragen beantwortet und die Februar-Klausur gemeinsam durchrechnet). Die Ergebnisse erscheinen im Campus-System.
11.3. und 16.3. jeweils von 10:15-12:00 im Kleinen Hörsaal Mathematik (Siebenkäs)
5.5 und 7.5. jeweils von 18:15-20:00 im Groβen Hörsaal Mathematik (Haubner)
12.5 und 14.5. jeweils von 18:15-20:00 im Groβen Hörsaal Mathematik (Ernst)
ACHTUNG: PRÜFUNNGSRÜCKTRITT NICHT MÖGLICH für Chemie Studenten, möglich bis 3 Werktage vor Klausur für Geowissenschaftler (wenden Sie sich ans Prüfungsamt)
Bis auf Schreibutensilien und Papier (welches mitgebracht werden muss) darf lediglich ein handschriftlich beschriebene Zettel (persönliche Formelsammlung) als Hilfsmittel verwendet werden.

Dies ist der 2. Teil einer einführenden Vorlesung in die Differentialgeometrie.

Einige Themen: Jacobi-Felder, Krümmungsabschätzungen, Hodge-Theorie, Wärmeleitungskern, Index-Theoreme (Chern-Gauβ-Bonnet, Atiyah-Singer)

Es werden Übungen angeboten und ein Übungsschein kann erworben werden.

Vorlesung: Mi 14:15-15:45 kleiner Hörsaal, Do 12:15-13:45 kleiner Hörsaal

Übungen: Christian Sadel, nach Vereinbarung

Dies ist eine einführende Vorlesung in die Differentialgeometrie.

Es wird voraussichtlich eine Fortsetzung “Differentialgeometrie II” geben.

Es werden Übungen angeboten und ein Übungsschein kann erworben werden.

Vorlesung: Mo 12:15-13:45 kleiner Hörsaal, Mi 16:15-17:45 kleiner Hörsaal

Übungen: Christian Sadel, nach Vereinbarung

Dies ist eine einführende einsemestrige Vorlesung in die Analysis und die lineare Algebra. Es werden Übungen angeboten, aber den (benoteten) Schein erhalten Sie nur, wenn Sie die abschlieβende Klausur bestehen.
Vorlesung: Mo 10:15-11:00, Mi 10:15-11:45, jeweils Hörsaal E Biologie
Übung, 1 Stunde Mo 11:00-12:00, Hörsaal E Biologie: S. Weis
Übungszettel
Benotete Klausur: Mitwoch 6. Februar 2007, von 16:30-18:00 im Groβen Hörsaal im Mathematischen Institut, Bismarkstr. 1 1/2.
Bis auf Schreibutensilien und Papier (welches mitgebracht werden muss) darf lediglich ein handschriftlich beschriebene Zettel (persönliche Formelsammlung) als Hilfsmittel verwendet werden.
Klausur, 6.2.07:

Es waren 80 Punkte zu vergeben. Die Notenskala ist wie folgt:
0-39: nicht bestanden 40-47: Note 4 48-55: Note 3 56-63: Note 2 64-80: Note 1  Die Klausur und Musterlõsungen können auf Stephan Weis’ Seite hier eingesehen werden. Eine Klausureinsicht wird am 14.2. um 16:00 in meinem Büro möglich sein. Die Scheine können ab Mitte nächster Woche in der Mathematik-Bibliothek abgeholt werden.
Nachklausur, 16.4.07, 14:15-15:45, Kleiner Hörsaal, Mathematik

Die Klausur und Musterlõsungen können auf Stephan Weis’ Seite eingesehen werden. Eine Klausureinsicht wird am 23.4. um 16:00 in meinem Büro möglich sein. Die Scheine können ab Mitte nächster Woche in der Mathematik-Bibliothek abgeholt werden.

Dies ist eine weiterführende Vorlesung in die Funktionentheorie. Einige Themen: elliptische Funktionen, Eisensteinreihen, Riemann’sche Zeta-Funktion, Modulformen, kurze Einführung in analytische Zahlentheorie, Riemann’sche Flächen, evtl. analytische Funktionen mehrerer Veränderlicher

Es wird keine Fortsetzung geben.

Es werden Übungen angeboten.

Vorlesung: Di 12:15-13:45, Do 10:15-11:45 jeweils kleiner Hörsaal

Übungen: zweistündig, nach Vereinbarung

Dies ist eine einführende Vorlesung in die Funktionentheorie. Einige Themen: analytische und holomorphe Funktionen, Satz von Liouville, Cauchy-Formel, meromorphe Funktionen, Residuensatz, Sätze von Mittag-Leffler und Caserati-Weierstraβ, Riemann’sche Abbildungssatz
Es wird eine Fortsetzung “Funktionentheorie II” geben.
Es werden Übungen angeboten, aber diese werden nicht korregiert. Ein Schein wird denen ausgestellt, die die Klausur am Semesterende bestehen. Die Klausur findet am 29.1.2007 um 14:00 im Groβen Hörsaal statt.
Vorlesung: Mo 14:15-15:45 groβer Hörsaal, Mi 16:15-17:45 kleiner Hörsaal
Übungen: Christian Sadel, nach Vereinbarung
Klausur, 29.1.07:

Es waren 80 Punkte zu vergeben. Die Notenskala ist wie folgt:
0-39: nicht bestanden 40-47: Note 4 48-55: Note 3 56-63: Note 2 64-80: Note 1  Eine Klausureinsicht wird am 5.2. um 16:00 in meinem Büro möglich sein.
Nachklausur, 24.4.07:

Es waren 80 Punkte zu vergeben. Die Notenskala ist wie folgt:
0-39: nicht bestanden 40-47: Note 4 48-55: Note 3 56-63: Note 2 64-80: Note 1 Eine Klausureinsicht wird am 3.5. um 13:00 in meinem Büro möglich sein. Die Scheine können ab Mitte nächster Woche in der Mathematik-Bibliothek abgeholt werden. Leider wird es keine weitere Nachklausur geben, d.h. Sie müssen bis zum WS 07/08 auf die nächste Klausur warten.

Dies ist eine einführende einsemestrige Vorlesung in die Analysis und die lineare Algebra. Es werden Übungen angeboten.
Vorlesung: Mo 10:15-11:45, Mi 10:15-11:00, jeweils Hörsaal C Biologie
Übung: Christoph Schumacher, Mi 11:15-12:00, Hörsaal C Biologie
Benotete Klausur: Samstag 3. Februar 2007, um 12:15 im Groβen Hörsaal im Mathematischen Institut, Bismarkstr. 1.5. Bis auf Schreibutensilien und Papier (welches mitgebracht werden muss) darf lediglich ein handschriftlich beschriebene Zettel (persönliche Formelsammlung) als Hilfsmittel verwendet werden.
Es werden 5 ECTS Punkte vergeben.
Klausur, 3.2.07:

Es waren 80 Punkte zu vergeben. Die Notenskala ist wie folgt:
0-39: nicht bestanden 40-47: Note 4 48-55: Note 3 56-63: Note 2 64-80: Note 1 Eine Klausureinsicht wird am 7.2. um 10:30 in meinem Büro möglich sein. Die Scheine können ab Mitte nächster Woche in der Mathematik-Bibliothek abgeholt werden.
Nachklausur, 24.4.07, um 12:15:

Es waren 80 Punkte zu vergeben. Die Notenskala ist wie folgt:
0-39: nicht bestanden 40-47: Note 4 48-55: Note 3 56-63: Note 2 64-80: Note 1 Eine Klausureinsicht wird am 3.5. um 13:00 in meinem Büro möglich sein. Die Scheine können ab Mitte nächster Woche in der Mathematik-Bibliothek abgeholt werden. Leider wird es keine weitere Nachklausur geben, d.h. Sie müssen bis zum WS 07/08 auf die nächste Klausur warten.

Dies ist die Fortsetzung der Vorlesung Funktionalanalysis im Wintersemester. Einige Themen: lokalkonvexe Räume und Distributionentheorie, unbeschränkte selbstadjungierte Operatoren und deren Spektralsatz, Spektralanalyse, Positivität, Halbgruppen, Anwendungen der Funktionalanalysis in der Quantenmechanik

Parallel zur Vorlesung wird ein Hauptseminar angeboten.

Es werden Übungen angeboten. Ein Übungsschein wird ausgestellt, wenn die Hälfte der Hausaufgaben richtig gelöst wurden.

Vorlesung: Di 12:15-13:45 groβer Hörsaal, Mi 14:15-15:45 groβer Hörsaal, Termin der Übungen wird im Semester festgelegt.

Es werden einige Originalarbeiten von Elliott Lieb gelesen, die sich als Meilensteine der mathematischen Physik erwiesen haben.

Ein Seminarschein wird allen Teilnehmern ausgestellt, die einen Vortrag halten und regelmäβig am Seminar teilnehmen.

Termin: Vorbesprechung hat am 8.2.2006 um 14:30 im Seminarraum stattgefunden. Etwaige weitere Interessenten können mich per Email kontaktieren.

Das Seminar wird mittwochs von 16:00-17:30 im kleinen Hörsaal stattfinden.

Dies ist eine einführende Vorlesung in die Funktionalanalysis. Einige Themen: Banachräme, Hilberträume, schwache Topologien, Satz von Hahn-Banach, beschränkte Operatoren, kompakte Operatoren, Spurklassenoperatoren, Fredholm Alternative, selbstadjungierte Operatoren, Spektralsatz

Es wird eine Fortsetzung “Funktionalanalysis II” geben, welche insbesondere Anwendungen der Funktionalanalysis in der Quantenmechanik von Atomen, Molekülen und Festkörpern gewidmet sein wird. Parallel dazu wird es im SS06 ein Hauptseminar geben.

Es werden Übungen angeboten. Ein Übungsschein wird ausgestellt, wenn die Hälfte der Hausaufgaben richtig gelöst wurden.

Vorlesung: Mi 12:15-13:45 groβer Hörsaal, Do 12:15-13:45 groβer Hörsaal

Übungen mit Tobias Jäger: Mittwoch 16:15-17:45 Übungsraum I, Freitag 14:15-15:45 Seminarraum

Dies ist eine einführende Vorlesung in die allgemeine Maβ- und Integrationstheorie. Es werden Übungen angeboten. Ein Übungsschein wird ausgestellt, wenn die Hälfte der Hausaufgaben richtig gelöst wurden.
Vorlesung: Mi 14:15-15:45 Übungsraum 1, Fr 10:15-11:45 kleiner Hörsaal
Übungen: Fr. 12:00-13:30 kleiner Hörsaal

Dies ist der zweite Teil einer einführenden zweisemestrigen Vorlesung. Die Inhalte in diesem Semester sind Differentialgleichungen und lineare Algebra. Es werden Übungen angeboten.
Die Vorlesung wird grob dem Skript von Prof. Klenke (jetzt Uni Mainz) folgen. Es kann heruntergeladen werden als ps-file oder pdf-file.
Vorlesung und Übung: Mi 11:15-12:45, Fr 12:15-13:45, H1 (roter Platz)

DIE VERBLEIBENDEN SCHEINE FÜR DIE VORLESUNG IM WS KÖNNEN IN DER MATHEBIBLIOTHEK ABGEHOLT WERDEN.

Übung: Die Übungszettel können eine Woche lang bearbeitet werden und werden in der darauf folgenden Woche nach der Vorlesung eingesammelt. Dabei sollen jeweils 3 oder 4 Studierende eine gemeinsame Abgabe haben (bitte nicht weniger, und auf keinen Fall mehr). Die entsprechenden Gruppen sollten sich im Laufe des Semesters nicht ändern. In der Übung werden dann Musterlösungen zu dem Blatt der Vorwoche vorgestellt. Die korrigierten und bepunkteten Hausaufgaben werden Ihnen im Anschluss an die Übung wieder zurückgegeben.

Benotete Klausur: Die Klausur findet am 8.7.2005 von 12:00-14:00 im Hörsaal H1 am roten Platz statt. Zugelassen zur Klausur sind alle, die mindestens 50 Prozent der Punkte der Hausaufgaben erreicht haben. Bis auf Schreibutensilien, Papier (welches mitgebracht werden muss) und einen handschriftlichen Din A4 Spickzettell dürfen während der Klausur keine weiteren Hilfsmittel verwendet werden.

Dies ist eine einführende Vorlesung in mengentheoretische Topologie und elementare Homotopietheorie. Es werden Übungen angeboten.
Vorlesung: Mo 16:15-17:45 groβer Hörsaal, Di 12:15-13:45 kleiner Hörsaal
Übungen: Mo 18:00-19:30, groβer Hörsaal
Übungsblätter

Dies ist eine einführende zweisemestrige Vorlesung in die Analysis und die lineare Algebra. Es werden Übungen angeboten.
Die Vorlesung wird dem Skript von Prof. Klenke (jetzt Uni Mainz) folgen. Es kann heruntergeladen werden als ps-file oder pdf-file.

Vorlesung: Mo 10:15-11:45, Mi 10:15-11:00, jeweils Hörsaal C Biologie

Übung: Mi 11:15-12:00, Hörsaal C Biologie

Übung: Die Übungszettel werden am Mittwoch nach der Übung in gedruckter Version ausgeteilt. Sie können dann eine Woche lang bearbeitet werden und werden am darauf folgenden Mittwoch nach der Vorlesung eingesammelt. Dabei sollen jeweils genau 4 Studierende eine gemeinsame Abgabe haben (bitte nicht weniger, und auf keinen Fall mehr). Die entsprechenden Gruppen sollten sich im Laufe des Semesters nicht ändern. In der Übung werden dann Musterlõsungen zu dem Blatt der Vorwoche vorgestellt. Die korrigierten und bepunkteten Hausaufgaben werden Ihnen im Anschluss an die Übung wieder zurückgegeben.

Benotete Klausur: 12. Februar 2005, 10:00 – 12:00, Audimax. Bis auf Schreibutensilien und Papier (welches mitgebracht werden muss) dürfen keine weiteren Hilfsmittel verwendet werden.