Colloquium WS 2024/2025

Vortragender: Christian Wieners, Karlsruher Institut für Technologie – Einladende: E. Bänsch und N. Neuss

Abstract: Computational modeling of the cardiovascular system can help to understand the relevant mechanisms and help to tailor treatments for heart diseases. We introduce a fully coupled PDE system for electrophysiology and cardiac mechanics combined with ODEs of ionic concentrations, the blood pressure in the cardiac chambers and a model for the circulatory system. The model is realized in the parallel software system M++, and we show that the full model for a heart beat is scaling very well on modern HPC systems.

(Die Veranstaltung findet um 13.30 Uhr im Besprechungsraum 01.382 statt)

Vortragende: Ulrike Meier-Robisch und Sylvia Stark (Seminarlehrerinnen), Staatliche Realschule Herzogenaurach – Einladende: M. Linsner und J. Schindler

Diese Veranstaltung richtet sich an alle Studierenden, die einen Einblick in den Schulalltag einer Mathematiklehrkraft gewinnen möchten. Unabhängig davon, welche Schulart Sie studieren.

Es wird aufgezeigt, wie sich der zu haltende Mathematikunterricht an der Realschule von dem an der Universität erworbenen mathematischen Fachwissen unterscheidet. Spannend wird es, wenn eine Abschlussprüfung für Realschülerinnen und Schüler betrachtet wird.

Für Studierende im Realschullehramt Mathematik, die neugierig sind, was sie im Referendariat erwartet berichten zwei Seminarlehrerinnen über den Vorbereitungsdienst und die sich daran anschließende Tätigkeit als Mathematiklehrkraft. Es wird u. a. darauf eingegangen, wie das Referendariat zeitlich aufgebaut ist und welche Ausbildungs- und Prüfungsbestandteile enthalten sind. Weiterhin wird erklärt, wieviel Stunden zu unterrichten sind und welcher Arbeitsaufwand zu erwarten ist.

Dem Vortrag schließt sich die Möglichkeit zu Fragen und Diskussion unter allen Teilnehmenden an. Anschließend kann dies bei Kaffee und Tee fortgesetzt werden.

Studierende und alle anderen Interessenten können im Vorfeld Fragen einreichen. Mailen Sie dazu an: ssc@math.fau.de

Studierende, die teilnehmen möchten, können sich bis zum 03.11.24 anmelden: StudOn-Kurs https://www.studon.fau.de/crs5706975.html Kolloquium | Anforderungen im Referendariat und das Fach vor Ort: Mathematik an Realschulen | 05.11.24

Vortragender: Bernd Sturmfels, Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften, Leipzig – Einladender: F. Knop

Abstract: The Grassmannian parametrizes linear subspaces of a real vector space. It is both a projective variety (via Plücker coordinates) and an affine variety (via orthogonal projections). We examine these two representations, through the lenses of linear algebra, commutative algebra, and statistics.

Vortragende: Marie-Christine Düker – Einladender: T. Oertel

Abstract: The focus of this talk are stationary vector count time series models defined via deterministic functions of a latent stationary vector Gaussian series. The construction is very general and ensures a pre-specified marginal distribution for the counts in each dimension, depending on unknown parameters that can be marginally estimated. The vector Gaussian series injects flexibility in the model’s temporal and cross-sectional dependencies, perhaps through a parametric model akin to a vector autoregression. This talk discusses how the latent Gaussian model can be estimated by relating the covariances of the observed counts and the latent Gaussian series. In a possibly high-dimensional setting, concentration bounds are established for the differences between the estimated and true latent Gaussian autocovariances, in terms of those for the observed count series and the estimated marginal parameters. Applications of the result are given to the cases when the latent Gaussian series either follows a vector autoregression or a factor model.

Vortragender: Norbert Schappacher, Université de Strasbourg – Einladender: K.-H. Neeb

Abstract: Kurt Heegner’s name is well-known today among arithmeticians, mostly in connection with Heegner points. Among the influential mathematicians of the 20th century, Heegner is exceptional because he never held a position as a mathematician. He worked at home and had only limited contacts with the mathematical community. The talk, based on joint ongoing work with Samuel J. Patterson, will present an overview of Heegner’s life and work. One objective will be to sketch Heegner’s personal mathematical agenda, and how it led to the results he is now famous for.

Vortragender: Frank den Hollander, Universiteit Leiden – Einladender: A. Greven

Abstract: Consider a group of individuals who form a social network. For each individual in the group, compute the di_erence between the average number of friends of friends and the number of friends (all friendships are mutual), and average these numbers over all the individuals in the group. It turns out that the latter average is always non-negative, and is strictly positive as soon as not all individuals have exactly the same number of friends. This bias, which at first glance seems counterintuitive, goes under the name of friendship paradox, even though it is a hard fact. In this talk we model the social network as a sparse random graph. We explain where the bias comes from, how it can be quantified, and illustrate it with two examples. We also look at the multi-level friendship paradox, where friends are selected according to an exploration process. We show that di_erent types of scaling can occur as the size of the graph and the depth of the exploration tend to infinity jointly.

Based on joint work with R.S. Hazra and A. Parvaneh.

Vortragender: Christian Bär, Universität Potsdam – Einladender: H. Schulz-Baldes

Abstract: The Nash-Kuiper embedding theorem is a prototypical example of a counterintuitive approximation result: any short (but highly non-isometric) embedding of a Riemannian manifold into Euclidean space can be approximated by isometric C¹-embeddings. As a consequence, any surface can be isometrically C¹-embedded into an arbitrarily small ball in ℝ³. For C²-embeddings this is impossible due to curvature restrictions.

I will present a general result which allows for approximations by functions satisfying strongly overdetermined equations on open dense subsets. This will be illustrated by three examples: Lipschitz functions with surprising derivative, surfaces in 3-space with unexpected curvature properties, and a similar statement for abstract Riemannian metrics on manifolds. Our method is based on “cut-off homotopy”, a concept introduced by Gromov in 1986.

This is based on joint work with Bernhard Hanke.

Vortragende: Caroline Merkel, Leiterin des Amts für Allgemeinbildende Schulen in Nürnberg – Einladender: A. Knauf

Abstract: Auf der Internetseite des Bayerischen Kultusministeriums heißt es: „In der Begabungsforschung werden grundsätzlich zwei Arten von Förderangeboten unterschieden: Einerseits »akzelerierende«, also das Lerntempo beschleunigende Maßnahmen – dazu gehört etwa das Überspringen einer Jahrgangsstufe. Andererseits das sogenannte »Enrichment«, bei dem die Schülerinnen und Schüler zwar den regulären Unterricht im Klassenverband besuchen, aber durch zusätzliche, über den normalen Lehrplan hinausgehende Lernangebote Anreize und Impulse für ihre kognitive und soziale Entwicklung erhalten (zum Beispiel Pluskurse oder Schülerakademien).”

Besonders Letzteres stellt Lehrkräfte immer wieder vor Herausforderungen, insbesondere bei der Frage, welches Aufgabenmaterial sich für den Mathematikunterricht eignet oder wie geeignete außerschulische Angebote zu finden sind.

Ausgehend von diesen Fragestellungen wird die Vortragende einige Beispiele für den Mathematikunterricht aus ihrem Fundus vorstellen, wie etwa eine Pluskurs-Stunde zur anschaulichen Entwicklung der geometrischen Reihe. Zudem werden Möglichkeiten für außerschulische Veranstaltungen vorgestellt, die auch in kleinerem Rahmen an der eigenen Schule organisiert werden können.

Die Vortragende war viele Jahre als Mathematiklehrkraft an verschiedenen weiterführenden Schulen tätig und engagiert sich seit zwei Jahrzehnten ehrenamtlich im Vorstand des Vereins Begabtenförderung Mathematik e.V. Dieser Verein hat es sich zum Ziel gesetzt, allgemein an Mathematik interessierte und begabte Schülerinnen und Schüler zu fördern. Dabei werden sowohl die Belange weiterführender Schulen als auch die der Grundschule berücksichtigt.

Vortragender: W. D. van Suijlekom, Radboud Universiteit Nijmegen – Einladender: H. Schulz-Baldes

Abstract: We propose a generalization of K-theory to operator systems. Motivated by spectral truncations of noncommutative spaces described by C*-algebras and inspired by the realization of the K-theory of a C*-algebra as the Witt group of hermitian forms, we introduce new operator system invariants indexed by the corresponding matrix size. A direct system is constructed whose direct limit possesses a semigroup structure, and we define the K0-group as the corresponding Grothendieck group. This is an invariant of unital operator systems, and, more generally, an invariant up to Morita equivalence of operator systems. For C*-algebras it reduces to the usual definition. We illustrate our invariant by means of the spectral localizer.

Vortragender: Stefan Teufel, Eberhard Karls Universität Tübingen – Einladende: L. Boßmann

Vortragender: Alexander Strohmaier, Leibniz Universität Hannover – Einladender: G. Lechner

Abstract: I will explain several different trace formulae that appear in the context of obstacle scattering theory. This will clarify the relation of the famous Casimir effect to operator theory and the theory of partial differential equations.

Vortragender: Damian Longin Osajda, University of Copenhagen – Einladender: K. Li